Введение в теорию колебаний
Стрелков Сергей Павлович
Издательство «НАУКА» Москва 1964
Содержание:
| Предисловие | 7 |
| Введение | 9 |
| Глава 1. Собственные колебания в линейных системах с одной степенью свободы | 13 |
| § 1. Определение числа степеней свободы систем | 13 |
| § 2. Собственные колебания в консервативной системе с одной степенью свободы | 14 |
| § 3. Основные элементы гармонического колебания и колебания энергии | 21 |
| § 4. Собственные колебания в неконсервативной системе с одной степенью свободы | 23 |
| § 5. Изображение колебательных процессов в системе с одной степенью свободы на «фазовой плоскости» | 28 |
| § 6. Собственные колебания системы с «отрицательным» затуханием | 36 |
| Глава 2. Собственные колебания нелинейной консервативной системы | 44 |
| § 7. Колебания нелинейной консервативной системы | 44 |
| § 8. Колебания физического маятника | 48 |
| § 9. Определение периода колебаний | 49 |
| Глава 3. Вынужденные колебания в линейной системе (колебания под действием внешней силы) | 53 |
| § 10. Предварительные замечания | 53 |
| § 11. Действие гармонической (синусоидальной) силы на линейную систему без трения | 55 |
| § 12. Явление резонанса | 58 |
| § 13. Вид колебаний при резонансе | 60 |
| § 14. Вынужденные колебания в системе, обладающей затуханием под действием синусоидальной силы | 62 |
| § 15. Анализ резонансных законов | 70 |
| § 16. Резонансные кривые при постоянной частоте и переменном параметре системы | 81 |
| § 17. Некоторые частные случаи резонанса (резонанс «токов» и «напряжений») | 85 |
| § 18. Основы теории виброизолирующих устройств (амортизация) | 91 |
| Глава 4. Элементы теории регистрирующих приборов | 95 |
| § 19. Основные сведения о регистрирующих приборах | 95 |
| § 20. Квазистатические приборы | 96 |
| § 21. Резонансные приборы | 105 |
| § 22. Приборы, работающие по принципу сейсмографа | 105 |
| § 23. Баллистические приборы | 107 |
| Глава 5. Спектральные методы | 111 |
| § 24. Спектр периодической функции (ряд Фурье) | 111 |
| § 25. Сплошной спектр | 113 |
| § 26. Сравнение ряда и интеграла Фурье | 116 |
| § 27. Колебания, вызываемые ударом | 123 |
| § 28. Преобразование Лапласа | 128 |
| § 29. Спектры Лапласа некоторых важных функций | 139 |
| Глава 6. Некоторые применения теории резонанса в радиотехнике | 142 |
| § 30. Избирательность | 142 |
| § 31. Неискажаемость | 145 |
| § 32. Прием синусоидальных импульсов | 148 |
| § 33. Частотная модуляция | 152 |
| Глава 7. Вынужденные колебания в простейших системах с нелинейными элементами | 156 |
| § 34. Колебания «нелинейной» пружины | 156 |
| § 35. «Нелинейный проводник» и выпрямление переменного тока | 157 |
| § 36. Расчет диодного выпрямителя с RC-фильтром | 160 |
| § 37. Детектирование | 162 |
| § 38. Некоторые практические схемы детектирования | 166 |
| § 39. Гетеродин | 169 |
| § 40. Супергетеродин | 170 |
| Глава 8. Параметрические колебания | 172 |
| § 41. Раскачивание качелей | 172 |
| § 42. Схематический расчет параметрических колебаний | 174 |
| § 43. Области параметрического резонанса | 177 |
| § 44. Некоторые сведения из математической теории параметрических колебаний | 179 |
| § 45. Определение областей параметрического резонанса по Мейснеру | 180 |
| § 46. Примеры параметрических колебаний | 185 |
| Глава 9. Автоколебания | 187 |
| § 47. Общие сведения об автоколебаниях | 187 |
| § 48. Генератор электромагнитных колебаний | 188 |
| § 49. Анализ и решение нелинейного уравнения генератора | 192 |
| § 50. Влияние выбора рабочей точки характеристики на автоколебания в генераторе | 208 |
| § 51. Анализ генераторных режимов в радиотехнике («квазилинейный метод») | 215 |
| § 52. Разрывные (релаксационные) автоколебания | 221 |
| Глава 1. Колебания в системах с двумя степенями свободы | 233 |
| § 53. Замечания об определении числа степеней свободы | 233 |
| § 54. Примеры системы с двумя степенями свободы | 235 |
| § 55. Парциальные системы и полная система | 236 |
| § 56. Собственные колебания в системе двух электрических индуктивно связанных контуров без затухания | 239 |
| § 57. Зависимость собственных частот системы от расстройки между контурами | 243 |
| § 58. Теория собственных колебаний в системе с двумя степенями свободы без трения (общий случай) | 246 |
| § 59. Собственные колебания упруго связанных маятников | 251 |
| § 60. Нормальные координаты | 253 |
| § 61. Собственные частоты как экстремальные значения | 256 |
| § 62. Связь и связанность двух систем (взаимодействие двух систем) | 258 |
| § 63. Колебания при сильной связанности | 260 |
| § 64. Собственные колебания в системе с двумя степенями свободы при наличии трения | 263 |
| § 65. Комплексные собственные частоты | 266 |
| § 66. Собственные колебания в связанных индуктивно контурах с небольшим затуханием | 267 |
| § 67. Пример автоколебательной системы с двумя степенями свободы. Флаттер модели крыла | 269 |
| § 68. Действие внешних гармонических сил на систему с двумя степенями свободы без затухания | 274 |
| § 69. Вынужденные колебания в системе с двумя степенями свободы при наличии затухания | 280 |
| § 70. Динамическая жесткость и комплексные параметры системы | 282 |
| § 71. Замечания о резонансной частоте системы | 288 |
| § 72. Расчет фильтра промежуточной частоты в супергетеродине | 290 |
| Глава 2. Колебания в линейных системах со многими степенями свободы | 294 |
| § 73. Общие свойства линейной колебательной системы со многими степенями свободы | 294 |
| § 74. Собственные колебания в системе без сил трения | 299 |
| § 75. Собственные колебания струны с тремя бусинками | 303 |
| § 76. Нормальные координаты | 307 |
| § 77. Ортогональность нормальных координат | 308 |
| § 78. Энергия собственных колебаний и энергия нормального колебания | 311 |
| § 79. Изменение масштабов нормальных координат | 313 |
| § 80. Примеры нормальных координат | 315 |
| § 81. Случай равенства собственных частот системы | 319 |
| § 82. Равенство нулю одной или нескольких собственных частот | 323 |
| § 83. Колебания в системе со многими степенями свободы при наличии затухания | 326 |
| § 84. Вынужденные колебания в системе без затухания | 328 |
| § 85. Вынужденные колебания в системе со многими степенями свободы при наличии трения | 334 |
| § 86. Анализ колебаний в системе со многими степенями свободы с помощью преобразования Лапласа | 336 |
| § 87. «Цепочки» однородных звеньев (элементов) | 339 |
| § 88. Собственные колебания в цепочке однородных элементов | 342 |
| § 89. Вынужденные колебания в цепочке однородных элементов (фильтры) | 348 |
| Глава 3. Применение матриц к теории колебаний в системах со многими степенями свободы | 358 |
| § 90. Колебания в консервативных системах | 358 |
| § 91. О приближенных методах определения собственных частот и векторов | 362 |
| § 92. Замечания | 364 |
| § 93. Колебания в неконсервативных системах | 366 |
| § 94. Физический смысл скалярных произведений комплексных векторов сил и смещений | 374 |
| § 95. Метод Бубнова — Галеркина | 376 |
| Глава 4. Колебательные системы с распределенными параметрами | 379 |
| § 96. Одномерная система с распределенными параметрами | 379 |
| § 97. Собственные продольные колебания однородного стержня и двухпроводной линии без затухания | 386 |
| § 98. Пример собственных колебаний при неоднородных граничных условиях | 394 |
| § 99. Ортогональность форм собственных колебаний | 395 |
| § 100. Продольные собственные колебания системы с затуханием | 397 |
| § 101. Вынужденные продольные колебания в однородной системе с распределенными постоянными | 398 |
| § 102. Уравнения изгибных (поперечных) колебаний стержней | 406 |
| § 103. Собственные изгибные колебания стержня | 409 |
| § 104. Поперечные вынужденные колебания стержней | 419 |
| § 105. Представление балки (или стержня) многополюсником и динамическая жесткость | 424 |
| Рекомендуемая литература | 430 |
| Алфавитный указатель | 431 |
полка БК4