Библиотека

Смещение при простых гармонических колебаниях (14). Скорость и ускорение при гармонических колебаниях (16). Энергия гармонического осциллятора (17). Гармонические колебания в электрической системе (20). Сложение двух гармонических колебаний, происходящих вдоль одной прямой (22). Сложение двух перпендикулярных гармонических колебаний (24). Поляризация (26). Сложение большого числа n гармонических колебаний одинаковой амплитуды а с последовательным сдвигом по фазе на δ (29). Сложение n одинаковых векторов простых гармонических колебаний с длиной а и случайной фазой (32). Применение (34). Некоторые сведения из математики (35). Затухающие гармонические колебания (38). Методы описания затухания осциллятора (45). Сводка основных результатов (58).

Действие оператора i на вектор (60). Комплексная форма закона Ома (61). Импеданс механической системы (63). Поведение осциллятора под действием внешней силы (64). Зависимость амплитуды и фазы скорости v от частоты внешней силы ω (67). Зависимость смещения от частоты со внешней силы (68). Виброизоляция (71). Физический смысл двух компонент смещения (72). Энергия, передаваемая осциллятору внешней силой (74). Зависимость Рср от ω, резонансная кривая поглощения (75). Добротность Q, выраженная через ширину частотной полосы поглощения (76). Добротность как коэффициент усиления (77). Сводка основных результатов (82).

Осцилляторы, связанные через жесткость (или емкость) (84). Нормальные координаты, степени, свободы и нормальные моды колебаний (86). Общий метод нахождения частот нормальных мод (90). Связь через массу или индуктивность (91). Связанные колебания нагруженной струны (94). Волновое уравнение (100). Сводка основных результатов (108).

Частная производная (110). Волны (111). Скорости волнового движения (113). Волновое уравнение (113). Решение волнового уравнения (116). Импеданс струны (струна как осциллятор, колеблющийся под действием внешней силы) (119). Отражение и прохождение на границе двух струн (121). Отражение и прохождение энергии (124). Энергетические коэффициенты отражения и пропускания (124). Согласование импедансов (125). Стоячие волны на струне фиксированной длины (128). Энергия колеблющейся струны (130). Энергия каждой нормальной моды колеблющейся струны (131). Коэффициент стоячей волны (132). Волновые пакеты и групповая скорость (133). Волновой пакет, состоящий из многих гармоник, теорема о ширине частотной полосы (137). Поперечные волны в периодической структуре (140). Линейная цепочка из атомов двух типов в ионном кристалле (143). Поглощение инфракрасного излучения ионными кристаллами (145). Эффект Доплера (145). Сводка основных результатов (154).

Звуковые волны в газах (157). Распределение энергии в звуковых волнах (162). Интенсивность звуковых волн (164). Продольные волны в твердом теле (166). Применение к описанию землетрясений (168). Продольные волны в периодической структуре (168). Отражение и прохождение звуковых волн на границе сред (170) Интенсивность отраженной и прошедшей звуковых волн (171). Сводка основных результатов (177).

Идеальная линия передачи (без потерь) (181). Коаксиальные кабели (182). Волновое сопротивление линии передачи (183). Отражение от конца линии передачи (185). Короткозамкнутая линия передачи (ZL=0) (186). Роль сопротивления в линии передачи (187). Волновое сопротивление линии передачи с потерями (190). Уравнение диффузии и поглощение энергии в волнах (191). Волновое уравнение с учетом эффектов диффузии (194). Приложение (195). Сводка основных результатов (200).

Уравнения Максвелла (203). Электромагнитные волны в среде, где μ ≠ 0, ε ≠ 0, но σ = 0 (205). Волновое уравнение для электромагнитных волн (208). Пример на использование вектора Пойнтинга (210). Волновое сопротивление диэлектрика для электромагнитных волн (210). Электромагнитные волны в среде, где μ ≠ 0, ε ≠ 0 и σ ≠ 0(212). Глубина скин-слоя (214). Скорость электромагнитных волн в проводнике и аномальная дисперсия (215). Когда среда проводник и когда она диэлектрик? (216). Почему электромагнитные волны не проникают в проводник? (218). Волновое сопротивление проводящей среды для электромагнитных волн (218). Отражение и прохождение электромагнитных волн на границе раздела сред (нормальное падение)(220). Связь между волновым сопротивлением и показателем преломления (222). Сводка основных результатов (229).

Плоская волна в пространстве двух и трех измерений (231). Волновое уравнение в случае двух измерений (232). Волноводы (234). Нормальные моды и метод разделения переменных (236). Двумерный случай (238). Трехмерный случай (239). Двумерные нормальные моды прямоугольной мембраны (239). Трехмерные нормальные моды (242). 1. Частотное распределение энергии, излучаемой нагретым телом, формула Планка (243). 2. Теория удельной теплоемкости Дебая (245). Отражение и прохождение трехмерной волны на плоской границе раздела сред (247). Сводка основных результатов (258).

Ряд Фурье (260). Разложение треугольной функции в ряд Фурье по синусам (267). Вычисление энергии нормальных мод колеблющейся струны (268). Разложение в ряд Фурье прямоугольного импульса скорости на струне (271). Спектр ряда Фурье (274). Интеграл Фурье (276). Фурье-образы (278). Примеры фурье-образов (279). Прямоугольная функция (280). Применение преобразования Фурье при анализе дифракции света на щели (280). Распределение Гаусса, или нормальное распределение (кривая ошибок) (283). Сводка основных результатов (291).

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ (293). Интерференция волн, распространяющихся от двух щелей или источников (293). Интерференция в случае двух одинаковых источников, разделенных расстоянием f (295). Интерференция в случае линейной цепочки из N одинаковых источников (300). ДИФРАКЦИЯ (303). Дифракция на одной узкой щели (303). Масштаб распределения интенсивности (307). Распределение интенсивности в случае интерференции и дифракции на N одинаковых щелях (307). Дифракция на двух одинаковых щелях (N = 2) (309). Дифракционная решетка (большое N) (310). Разрешающая способность дифракционной решетки (311). Разрешающая способность и теорема о ширине полосы частот (313). Дифракция на прямоугольном отверстии (314). Дифракция на круглом отверстии (316). Сводка основных результатов (324).

Свободные колебания нелинейного осциллятора, движение простого маятника с большой амплитудой (326). Вынужденные колебания, нелинейная возвращающая сила (327). Тепловое расширение кристалла (330). Нелинейные эффекты в электрических приборах (332). Нелинейные эффекты в акустических волнах (334). Толщина ударного фронта (338). Уравнение законов сохранения (339). Число Маха (341). Отношение характеристик газа по обе стороны от фронта ударной волны (341). Сильные ударные волны (342).

Источники современной квантовой механики (347). Принцип неопределенности Гейзенберга (351). Волновое уравнение Шредингера (353). Одномерная бесконечно глубокая потенциальная яма (355). Физический смысл амплитуды ψn (х) волновой функции (358). Частица в трехмерном «потенциальном ящике» (360). Число энергетических состояний в интервале от E до E + dE (361). Потенциальная ступенька (363). Прямоугольная потенциальная яма (369). Гармонический осциллятор (373). Сводка основных результатов (380).