Живая математика
Математические рассказы и головоломки

Перельман Яков Исидорович

Книга Я. И. Перельмана принадлежит к числу наиболее доступных из известного цикла книг автора, посвященных занимательным вопросам математики. Здесь собраны разнообразные математические головоломки, из которых многие облечены в форму маленьких рассказов. Для их решения достаточно знакомства с элементарной арифметикой и простейшими сведениями из геометрии. Лишь незначительная часть задач требует уменья составлять и решать простейшие уравнения.

Книга рассчитана на подростков — учащихся средней школы, школ рабочей молодежи и на взрослых, ищущих разумных и полезных развлечений в часы отдыха.

Москва «Наука» Главная редакция физико-математической литературы 1978

Содержание:

Глава первая
Завтрак с головоломками 3

 1. Белка на поляне 3
 2. В общей кухне 5
 3. Работа школьных кружков 6
 4. Кто больше? 6
 5. Дед и внук 7
 6. Железнодорожные билеты 7
 7. Полет вертолета 8
 8. Тень 8
 9. Задача со спичками 9
10. Коварный пень 9
11. Задача о декабре 10
12. Арифметический фокус 10
Решения головоломок 1—12 12
13. Зачеркнутая цифра 19
14. Отгадать число, ничего не спрашивая 20
15. Кто что взял? 21

Глава вторая
Математика в играх 24

Домино 24
16. Цепь из 28 костей 24
17. Начало и конец цепи 24
18. Фокус с домино 24
19. Рамка 24
20. Семь квадратов 24
21. Магические квадраты из домино 25
22. Прогрессия из домино 26
Игра в 15, или такен 26
23. Первая задача Лойда 32
24. Вторая задача Лойда 32
25. Третья задача Лойда 32
Крокет 32
26. Пройти ворота или крокировать? 32
27. Шар и столбик 33
28. Пройти ворота или заколоться? 33
29. Пройти мышеловку или крокировать? 33
30. Непроходимая мышеловка 33
Решения головоломок 16—30 33

Глава третья
Еще дюжина головоломок 41
31. Веревочка 41
32. Носки и перчатки 41
33. Долговечность волоса 42
34. Заработная плата 42
35. Лыжный пробег 42
36. Двое рабочих 42
37. Переписка доклада 42
38. Две зубчатки 43
39. Сколько лет? 43
40. Семья Ивановых 43
41. Приготовление раствора 43
42. Покупки 44
Решения головоломок 31—42 44

Глава четвертая
Умеете ли вы считать? 50

43.. Умеете ли вы считать? 50
44. Зачем считать деревья в лесу? 53

Глава пятая
Числовые головоломки 55

45. За пять рублей — сто 55
46. Тысяча 56
47. Двадцать четыре 56
48. Тридцать 56
49. Недостающие цифры 56
50. Какие числа? 56
51. Что делили? 56
52. Деление на 11 56
53. Странные случаи умножения 57
54. Числовой треугольник 57
55. Еще числовой треугольник 57
56. Магическая звезда 57
Решения головоломок 45—56 58

Глава шестая
Зашифрованная переписка 63

57. Решетка 63
58. Как запомнить решетку? 67

Глава седьмая
Рассказы о числах-великанах 71

59. Выгодная сделка 71
60. Городские слухи 76
61. Лавина дешевых велосипедов 79
62. Награда 82
63. Легенда о шахматной доске 87
64. Быстрое размножение 91
65. Бесплатный обед 96
66. Перекладывание монет 100
67. Пари 104
68. Числовые великаны вокруг и внутри нас 107

Глава восьмая
Без мерной линейки 112

69. Измерение пути шагами 112
70. Живой масштаб 113
71. Измерение при помощи монет 114

Глава девятая
Геометрические головоломки 116

72. Телега 116
73. В увеличительное стекло 116
74. Плотничий уровень 116
75. Число граней 117
76. Лунный серп 118
77. Из 12 спичек 118
78. Из 8 спичек 118
79. Путь мухи 118
80. Найти затычку 119
81. Вторая затычка 119
82. Третья затычка 119
83. Продеть пятак 119
84. Высота башни 119
85. Подобные фигуры 119
86. Тень проволоки 120
87. Кирпичик 120
88. Великан и карлик 120
89. Два арбуза 120
90. Две дыни 120
91. Вишня 120
92. Модель башни Эйфеля 120
93. Две кастрюли 120
94. На морозе 121
Решения головоломок 72—94 121

Глава десятая
Геометрия дождя и снега 131

95. Дождемер 131
96. Сколько дождя? 133
97. Сколько снега? 134

Глава одиннадцатая
Математика и сказание о потопе 137

 98. Сказание о потопе 137
 99. Мог ли быть потоп? 138
100. Возможен ли Ноев ковчег? 139

Глава двенадцатая
Тридцать разных задач 141

101. Цепь 141
102. Пауки и жуки 141
103. Плащ, шляпа и галоши 141
104. Куриные и утиные яйца 141
105. Перелет 142
106. Денежные подарки 142
107. Две шашки 142
108. Двумя цифрами 142
109. Единица 142
110. Пятью девятками 142
111. Десятью цифрами 142
112. Четырьмя способами 142
113. Четырьмя единицами 142
114. Загадочное деление 142
115. Еще случай деления 142
116. Что получится? 143
117. В том же роде 143
118. Самолет 143
119. Миллион изделий 143
120. Число путей 143
121. Циферблат 143
122. Восьмиконечная звезда 144
123. Числовое колесо 144
124. Трехногий стол 144
125. Какие углы? 145
126. По экватору 145
127. В шесть рядов 145
128. Крест и полумесяц 145
129. Разрез куба 145
130. Еще разрез 146
Решения головоломок 101—130 146
полка БК4