Необыкновенная алгебра

Яглом Исаак Моисеевич

Брошюра излагает основные понятия, относящиеся к учению о так называемых «алгебрах Буля», играющих большую роль в математической логике и весьма важных для всех направлений современной математики, связанных с электронными вычислительными машинами и кибернетикой. В брошюре дается определение алгебры Буля и приводятся многочисленные примеры таких алгебр; в частности, специально рассматривается алгебра высказываний и указываются пути использования этой своеобразной алгебры для автоматизации математических доказательств. Брошюра содержит достаточное число упражнений (сопровождаемых ответами, помещенными в конце. брошюры), доставляющих читателю возможность контроля над усвоением материала и самопроверки.

Брошюра может быть использована в работе школьного математического кружка; она будет с интересом прочитана не только школьниками средних (7-го, 8-го) классов, но и школьниками-старшеклассниками.

Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы Москва 1968
Серия «Популярные лекции по математике» Выпуск 45

Содержание:

Предисловие 4
§ 1. Алгебра чисел и алгебра множеств 5
§ 2. Алгебра Буля 19
§ 3. Дальнейшие свойства алгебр Буля: принцип двойственности; булевские равенства и неравенства 31
§ 4. Множества и высказывания; алгебра высказываний 44
§ 5. «Законы мысли» и правила вывода 52
§ 6. Высказывания и контактные схемы 58
Приложение. Определение алгебры Буля 66
Литература 68
Ответы и указания к упражнениям 69
полка БК4