Библиотека

Содержание:

П р е д и с л о в и е

4

§ 1.  Опыт с равновероятными исходами. Вероятность и частота. Некоторые комбинаторные формулы. Формула Стирлинга

5

§ 2.  Комбинации событий. Пространство элементарных событий. Закон сложения вероятностей

14

§ 3.  Связь различных событий. Условные вероятности. Независимые события. Количество информации

21

§ 4.  Общая теоретико-вероятностная схема. Случайные величины и распределения вероятностей. Математические ожидания

34

§ 5.  Среднеквадратичное значение и неравенство Чебышева. Дисперсия. Коэффициент корреляции. Закон больших чисел. Вероятность и частота

49

§ 6.  Испытания Бернулли. Биномиальное и пуассоновское распределения. Теорема Муавра-Лапласа. Нормальное распределение вероятностей

54

§ 7.  Производящие и характеристические функции. Предельные теоремы

64

§ 8.  Цепи Маркова. Возвратные и невозвратные состояния. Финальные распределения вероятностей. Стационарность

74

§ 9.  Марковские процессы с конечным или счетным числом состояний. Дифференциальные уравнения Колмогорова. Финальные распределения вероятностей

90

§ 10. Ветвящиеся процессы. Дифференциальное уравнение для производящей функции. Эффекты вырождения и взрыва

100

§ 11. Простейшая модель игры двух лиц. Оптимальные стратегии. Одна схема управляемой цепи Маркова. Уравнение Беллмана

108