Мозг, машина и математика

Арбиб Майкл А.

Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы Москва 1968

Содержание:

От редактора русского перевода 5
Предисловие автора к русскому изданию 7
Предисловие 9

Г л а в а  1

Нервные сети, конечные автоматы и машина Тьюринга

§ 1.1. Краткие сведения из нейрофизиологии 15
§ 1.2. Модель Маккаллока—Питтса 19
§ 1.3. Конечные автоматы и модульные сети 22
§ 1.4. Конечные автоматы и цифровые вычислительные машины 25
§ 1.5. Машины Тьюринга 30
§ 1.6. Рекурсивные множества и тезис Тьюринга 36
§ 1.7. Регулярные и представимые события 42
§ 1.8. Еще некоторые сведения из теории конечных автоматов 48
§ 1.9. Самовоспроизводящиеся автоматы 56

Г л а в а  2

Структура и случайность

§ 2.1. Зрительная система лягушки 67
§ 2.2. Персептрон 78
§ 2.3. Структура против случайности 85

Г л а в а  3

Исправление ошибок при передаче и вычислениях

§ 3.1. Надежный мозг из ненадежных нейронов 88
§ 3.2. Многократные схемы фон Неймана 94
§ 3.3. Шенноновская теория связи 98
§ 3.4. Теория связи и автоматы 119
§ 3.5. Теория надежных автоматов Винограда—Кована 124

Г л а в а  4

Кибернетика

§ 4.1. Обратная связь и колебания 135
§ 4.2. Резонансные частоты в нервных сетях 142
§ 4.3. Протезирование и гомеостазис 150
§ 4.4. Образы и понятия 153
§ 4.5. Некоторые другие направления 159

Г л а в а  5

Теорема Гёделя о неполноте

§ 5.1. Основания математики 165
§ 5.2. Некоторые факты из теории рекурсивных функций 168
§ 5.3. Рекурсивные логики 170
§ 5.4. Арифметические логики 175
§ 5.5. Доказательство теоремы Гёделя о неполноте 183
§ 5.6. Мозг и машина 185

Заключение 188

П р и л о ж е н и е  1.  Основные понятия теории множеств 192

П р и л о ж е н и е  2.  Основные понятия алгебры 194

П р и л о ж е н и е  3.  Математика в биологии. Эдвард Мур 196

Библиография 217

Литература, добавленная редактором перевода 220
Шкаф 3, полка В